Question

8．在电场中把2.0×10^-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10^-7J．再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J．求：
（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？
（2）若A点电势为零，求B、C两点电势？
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？

Answer 1

分析 （1）由电场力做功表达式W=qU可计算A，B间，B，C间，A，C间电势差．
（2）A点电势为零，根据U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，U_AB=φ_A-φ_B列式后联立求解即可．
（3）由电场力做功表达式W=qU可计算把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做的功．

解答 解：（1）将一个电量2.0×10^-9C的正电荷从A点移到电场中的B点，电场力做了1.5×10^-7J的正功，故：
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-7}J}{2.0×1{0}^{-9}C}$=75V
再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功为-4.0×10^-7J．
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=-$\frac{4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-200V
U_AC=U_AB+U_BC=75+（-200）=-125V
（2）若A点电势为零，U_BA=φ_B-φ_A=φ_B
所以：φ_B=U_BA=-U_AB=-75V
U_CA=φ_C-φ_A=φ_C
故φ_C=-U_AC=125V
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功：W_AC=q′U_AC=1.5×10^-9×（-125）=1.875×10^-7J
答：（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是75V；-200V和-125V；
（2）若A点电势为零，B、C两点电势分别是-75V和125V；
（3）把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做功1.875×10^-7J

点评 该题考查电场力做功的特点，掌握好静电力做功的公式W=qU，这只是其中一个，另外要掌握W=qEd，基础题．