Question

粮食储存仓库常常需要利用倾斜的传送带将装满粮食的麻袋运送到高处，如图所示。已知某仓库的传送带长度为15m，与水平面的夹角为30°，在电动机的带动下，传送带以0.3m/s的恒定速率向斜上方运送麻袋。电动机的最大输出机械功率为10kW，传送装置本身消耗的功率为4.0kW。设每个麻袋的总质量为90kg，传送带的移动速率保持不变，并设在将麻袋放在传送带上时麻袋具有与传送带相同的速度，（g取10m/s²）。

   （1）麻袋被传送带从最底端运送到顶端的过程中，传送带对每个麻袋做的功为多少？

   （2）该传送带每分钟最多能运送麻袋多少个？

Answer 1

解：

（1）传送带对每个麻袋所做的功等于一个麻袋重力势能的增加量。

（2）传送带运送麻袋做功的最大功率为，

设N为传送带每分钟运送的麻袋数，则△Pt=NW，

解得

，

即每分钟传输的麻袋数最多为53个。