Question

如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点。M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0. 01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g=10m/s2。求：

（1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能EP多大？

（2）钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧N上所用的时间是多少（结果保留两位有

效数字）？

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设钢球的轨道M最高点的速度为v，在M的最低端速度为v₀，则在最高点，

由题意得  ①

       从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：  ②

       由①②得：     ③  

       设弹簧的弹性势能为，由机械能守恒定律得：

       =1.5×10^－1J  ④ 

   （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动   ⑤ 

         ⑥ 

       由几何关系  ⑦ 

      联立⑤、⑥、⑦得t=0.24s   

【解析】略