Question

2．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上受到的重力是其在地球表面上受到的重力的（　　）

• A． $\frac{1}{4}$倍
• B． 2倍
• C． 4倍
• D． $\frac{1}{2}$倍

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力结合万有引力定律表示出重力．
根据行星和地球的质量、半径关系求出行星上的重力和地球上重力关系．

解答 解：根据万有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，得
g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行星上的重力和地球上重力之比：
$\frac{{G}_{行}}{{G}_{地}}$=$\frac{{g}_{行}}{{g}_{地}}$=$\frac{{{M}_{行}R}_{地}^{2}}{{{M}_{地}R}_{行}^{2}}$=$\frac{1}{2}×$2²=2
故选：B．

点评 卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！