Question

2．t=0时，A、B两小球从相距7m的两个位置相向行驶，它们的v-t图象如图所示．对小球运动状况的描述正确的是（　　）

• A． 在前6秒内，两球逐渐靠近
• B． 在第2秒末，AB两球相距最近
• C． 在第6秒末，AB两球相距1m
• D． 在前6秒内，A球的加速度大小始终大于B球加速度大小

Answer 1

分析 速度-时间图线中速度的正负表示运动方向，根据速度的关系分析两球间距离如何变化．速度图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，结合几何关系分析．

解答 解：AB、t=0时，A、B两小球从相距7m的两个位置相向行驶，在0-2s内，A、B相向运动，两者间距在减小．在2-6s内，A、B同向运动，B在A的前方，A的速度比B的速度大，所以两者间距不断减小，在t=6s末时两者速度相等，相距最近，故A、B错误．
C、在第6s末，A球的位移大小：x_A=$\frac{1}{2}$×（1+2）×6m=9m，B球的位移大小：x_B=-$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×2×4m=3m，此时两车相距：△x=x_B+7-x_A=1m．故C正确．
D、根据图象的斜率等于加速度，可知，在前6秒内，A球的加速度大小始终小于B球加速度大小，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义．