Question

3．火车刹车做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，则刹车后6s内的位移是（　　）

• A． 20 m
• B． 24 m
• C． 25 m
• D． 75 m

Answer 1

分析 开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，求出初速度和加速度．但刹车问题要注意刹车的时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算

解答 解：如图，设AB为X₁，BC为X₂，所用时间均为t=1s
则：X₁=V_At-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$…①
X₁+X₂=2V_At-$\frac{1}{2}a{（2t）}^{2}$…②
由①②得：V_A=10m/s a=2m/s²
所以：汽车行驶最长时间t_m=$\frac{{V}_{A}}{a}=\frac{10}{2}=5s$
所以：刹车6s内的位移是：X=$\frac{1}{2}a{{t}_{m}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25=25m$
故选：C

点评 刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题．