Question

12．地球可以看做一个半径为6.4×10³km的球体，北京的纬度约为40°，位于赤道和北京的两个物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度为多大？线速度为多大？

Answer 1

分析 地球的自转周期，T=24h．地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球自转周期；根据角速度与周期的关系ω=$\frac{2π}{T}$和线速度与角速度的关系v=rω，代入数据计算即可．

解答 解：地面上的物体随地球自转，做匀速圆周运动，其周期等于地球的自转周期，为：
T=24h
赤道上物体和北京物体角速度相等，均为：
ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2×3.14}{24×3600}$=7.3×10^-5rad/s
赤道上物体线速度：
${v}_{1}=Rω=6.4×1{0}^{6}$×7.3×10^-5m/s=467.2m/s
北京的物体线速度：
${v}_{2}=Rcos40°ω=6.4×1{0}^{6}$×0.766×7.3×10^-5m/s=357.9m/s
答：赤道上物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度为7.3×10^-5rad/s，线速度为467.2m/s；
北京的物体随地球自转做匀速圆周运动的角速度为7.3×10^-5rad/s，线速度为357.9m/s．

点评 本题考查角速度与周期的关系和线速度与周期的关系，同时要知道角速度与线速度的关系v=ωr．