Question

甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v₀，划船速度均为v，出发时两船在同一地点．甲船船头与河岸成60°角，乙船船头垂直河岸如图所示．已知甲船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是（　　）

• A．甲、乙两船同时到达对岸
• B．v=

  v0

  2

• C．乙船到达对岸离A点距离为

  H

  2

• D．甲船运动到A点的时间为

  H

  v0

Answer 1

分析：A、将船的运动沿河岸方向和垂直河岸方向分解，通过比较垂直河岸方向上的运动时间，判断谁先到达对岸．
B、根据甲船的合速度垂直于河岸，通过平行四边形定则可得出划船速度和水流速的关系．
C、在垂直河岸方向上求出运动的时间，抓住各分运动具有等时性，求出沿河岸方向上的位移．
D、求出垂直河岸方向上甲船的运动时间．

解答：解：A、将船的运动沿河岸方向和垂直河岸方向分解，垂直河岸方向上的运动时间等于小船的渡河时间．甲船的运动时间t甲=

H

vsin60°

，t乙=

H

v

．故A错误．
    B、乙船船头垂直河岸，即合速度垂直河岸，根据平行四边形定则，v=2v₀．故B错误．
    C、t乙=

H

v

，沿河岸方向上的位移x=v0t=

v0

v

H=

H

2

．故C正确．
    D、t甲=

H

vsin60°

=

H

2v0sin60°

=

H

3 v0

．故D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分运动和合运动具有等时性进行分析．