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    12．某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，2s到14s保持额定功率运动，14s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m=2kg，（取g=10m/s2），求：
    （1）玩具车所受阻力为多大？
    （2）玩具车在8s末时，牵引力的瞬时功率？
    （3）玩具车在整个过程中的总位移？

    分析 （1）根据速度时间图线得出匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出玩具车所受的阻力大小．
    （2）抓住8s末的功率与10s末的功率相等，结合P=Fv求出瞬时功率．
    （3）根据速度时间图线围成的面积求出匀加速和匀减速运动的位移，结合动能定理求出额度功率行驶过程中的位移，从而得出总位移．

    解答 解：（1）匀减速运动的过程中，由速度时间图线知，加速度大小${a}_{2}=\frac{6}{18-14}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
    根据牛顿第二定律得，玩具车所受的阻力f=ma2=2×1.5N=3N．
    （2）8s末牵引力的功率等于额定功率，与10s末的功率相等，
    则P=Fv=fvm=3×6W=18W．
    （3）匀加速直线运动的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，
    2-14s内，根据动能定理得，$Pt-f{x}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
    代入数据解得x2=63m，
    14-18s内，做匀减速直线运动，位移${x}_{3}=\frac{1}{2}×4×6m=12m$，
    则玩具车在整个过程中的总位移x=x1+x2+x3=3+63+12m=78m．
    答：（1）玩具车所受阻力为3N；
    （2）玩具车在8s末时，牵引力的瞬时功率为18W；
    （3）玩具车在整个过程中的总位移为78m．

    点评 解决本题的关键根据速度时间图线理清玩具车在整个过程中的运动规律，对于变加速直线运动的阶段，不能根据动力学知识求解位移，只能根据动能定理进行求解．

    练习册系列答案
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