Question

（2013?郑州二模）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA=

R

2

，玻璃材料的折射率为

3

，求OP的长度．

Answer 1

分析：作出光路图，结合折射定律和几何关系求出OP的长度．

解答：解：作出光路如图所示，在半圆面上的入射点为B，入射角设为i，折射角设为r．
则 n=

sinr

sini

且sini=

OA

OB

=

1

2

联立解得，r=60°
由几何关系知∠BOP=∠POB=30°
OP=2Rcos30°=

3

R
答：OP的长度为

3

R．

点评：本题关键要掌握折射定律．光学题目对几何能力要求较高，要加强训练．