Question

一水平放置的平行板电容器，置于真空中，开始时两板间匀强电场的场强大小为E₁.这时一带电微粒在电场中处于静止.现将两板间的场强大小由E₁突然增大到E₂，但保持方向不变，持续一段时间后，又突然将电场反向，而保持E₂的大小不变，再持续一段同样长的时间后，微粒恰好回到初始位置，已知在整个过程中，微粒不与极板相碰.求场强E₂的大小.

Answer 1

E₂=2E₁

解析：设带电微粒的电荷量为q，开始时两板间匀强电场场强大小为E₁，带电微粒处于静止状态，则有：

qE₁=mg                                                                      ①

两板间电场场强增大到E₂，对微粒则有：

qE₂-mg=ma₁

得：a₁=                                                            ②

经时间t的位移为：

s₁=a₁t²                                                                    ③

速度：v₁=a₁t                                                                 ④

将场强E₂反向，对微粒则有

qE₂+mg=ma₂

得：a₂=                                                           ⑤

经时间t的位移为：

s₂=v₁t-a₂t²                                                                 ⑥

因为微粒又回到初始位置，则有s₂=-s₁                                          ⑦

由③④⑥⑦得：

v₁t-a₂t²=-a₁t²

a₁t²-a₂t²=-a₁t²

a₁t²=a₂t²

得3a₁=a₂

将②⑤代入得：

3·=

得qE₂=2mg

因为qE₁=mg

所以qE₂=2qE₁

得：E₂=2E₁.