Question

【题目】在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以12 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一位行人正以2 m/s的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行．已知斜坡高AB＝5 m，长AC＝13 m，司机刹车时行人距坡底C点的距离CE＝33 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数为0.2。假设汽车经过A、C点时，速度大小保持不变。求：

(1)汽车沿斜坡滑下的加速度大小；

(2)汽车刚运动到C点时，行人相对于C点的位移大小；

(3)试分析此种情况下，行人是否有危险?（回答“是”或“否”）如果有，请通过计算说明。

Answer 1

【答案】(1)2m/s2(2)35m(3)有危险 ,5秒时追上

【解析】（1）由牛顿第二定律知，汽车在斜坡上滑下时的加速度

由数学知识知：，

故由①②得a1＝2 m/s2

（2）汽车在水平冰雪路面上的加速度

汽车到达坡底C时的速度满足解得

经历时间

汽车刚运动到C点时，行人相对于C点的位移大小

汽车在水平路面上减速至v＝v人＝2 m/s时滑动的位移

经历的时间

人发生的位移

因，故行人有危险，应抓紧避让。