Question

真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v₀竖直向上抛出，重力加速度为g。求运动过程中（12分）
（1）小球受到的电场力的大小和方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

Answer 1

（1）0.75mg方向水平向右（2）

（1）电场力的大小
F=qE=mgtan30°=0.75mg，方向水平向右   4分
（2）小球竖直向上做匀减速运动，加速度为：
a_y=g                                 1分
水平方向做匀加速运动，加速度
a_x=qE/m=0.75g                        1分
小球上升到最高点的时间
t=v₀/g                                1分

此过程小球沿电场方向的位移
1分
电场力做功
                      2分
小球从抛出点至最高点的电势能变化量
                        2分
本题考查的是静电场基本性质与力学综合的问题，根据受力分析可计算小球所受电场力，再利用匀变速直线运动规律和电场力做功可以计算出小球从抛出点至最高点的电势能变化量。