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    已知万有引力常量为G，地球半径为R，月球和地球中心之间的距离为r，同步卫星距地面的高度为h，月球绕地球运转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球赤道上的重力加速度为g，则关于下面关于地球的质量M的表达式中正确的是（　　）
    分析：根据万有引力等于重力求出地球的质量．
    根据万有引力提供向心力，同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据该理论求出中心天体（即地球）的质量．
    解答：解：A、根据万有引力等于重力得
    GMm
    R2
    =mg
    M=
    gR2
    G
    ，故A正确
    B、月球和地球中心之间的距离为r，月球绕地球运转的周期为T1，
    根据万有引力提供向心力，
    G
    Mm
    r2
    =m
    4π2r
    T
    2
    1

    M=
    4πr3
    G
    T
    2
    1
    ，故B正确
    C、同步卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
    G
    Mm
    (R+h)2
    =m
    4π2(R+h)
    T
    2
    2

    M=
    4π(R+h)3
    G
    T
    2
    2
    ，故C、D错误
    故选AB．
    点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．本题可以根据月球绕地球做圆周运动，运用万有引力提供向心力求出地球的质量．也可以根据万有引力等于重力求出地球的质量．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T．某同学根据以上条件，提出一种计算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：
    地球赤道表面的物体随地球作匀速圆周运动，由牛顿运动定律有
    GMm
    R2
    =m
    v2
    R
    ．又根据地球上的物体的重力与万有引力的关系，可以求得地球赤道表面的物体随地球自转的线速度的大小v．
    （1）请判断上面的方法是否正确．如果正确，求出v的结果；如不正确，给出正确的解法和结果．
    （2）由题目给出的条件再估算地球的质量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一宇航员在某星球上用弹簧秤称量质量为m的砝码，读数为F．则该星球的表面重力加速度为
    F
    m
    F
    m
    ．若该星球半径为R，可求得它的质量为
    FR2
    Gm
    FR2
    Gm
    （已知万有引力常量为G）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    已知万有引力常量为G，木星的半径为R，绕木星表面飞行的卫星的周期为T，可以求得下面哪些物理量（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    以表彰伽利略对科学的贡献，2009年被联合国定为“国际天文年”．应用天文望远镜观测到地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球的半径为R，地球自转的周期为T1，公转周期为T2，则（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星表面轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星表面后，以v0的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星表面，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变．已知万有引力常量为G，试求：
    （1）火星的密度；
    （2）火星的半径．

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