如图所示.平行金属导轨间距为d.一端跨接一阻值为R的电阻.匀强磁场的磁感应强度为B.方向垂直轨道所在平面.一根长直金属棒与轨道成60°角放置.当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时.电阻R中的电流大小为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直轨道所在平面，一根长直金属棒与轨道成60°角放置，当金属以垂直棒的恒定速度v沿金属轨道滑行时，电阻R中的电流大小为

．（不计轨道与棒的电阻）

分析：当金属棒沿垂直于棒的方向以速度v滑行时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，金属棒有效的切割长度为

sin60°

，求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出电流．

解答：解：金属棒中产生的感应电动势为：
E=BLv=Bv

sin60°

通过R的电流为：
I=

Bdv

Rsin60°

Bdv

故答案为：

Bdv

点评：本题容易产生的错误是认为金属棒的切割长度为d，感应电动势为E=Bdv，得到电流I=

Bdv

．

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如图所示，倾角为θ=30°，宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F，牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直）．当金属导棒ab移动s=2.8m时，获得稳定速度．在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s²）．
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D．向右加速运动

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，回路电阻恒为R，若同时无初速释放两导杆，发现cd沿右导轨下滑s距离时，ab杆才开始运动．（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（1）试求ab杆刚要开始运动时cd棒的速度v=？
（2）以上过程中，回路中共产生多少焦耳热？
（3）cd棒的最终速度为多少？

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如图所示，平行光滑金属导轨P,Q相距L=0.5m,足够长，导轨平面与水平面的夹角θ=30°，导体棒ab质量m₀=0.2kg，垂直放在导轨P,Q上。匀强磁场磁感应强度B=1T,方向垂直于导轨平面向上。导轨P、Q与导体棒ab、电阻R₁电阻 R₂组成闭合回路。水平放置的平行金属板M、N接在R₂两端，M、N之间的电场可视为匀强电场。R₁=1Ω,R₂=1.5Ω,不计导轨和导体棒电阻，重力加速度g=10m/s²。

(1) 当从静止释放导体棒,求导体棒沿导轨匀速下滑时速度v的大小？

(2)当导体棒沿导轨匀速下滑时，一荷质比为4x10⁶CVkg的带正电微粒以初速度V₀从M、N的正中间水平向右射入,打在极板上的速度与水平方向成60°角，不计微粒重力，求v₀的大小？

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