Question

7．一艘小船在静水中的速度为4m/s，渡过一条宽200m，水流速度为2m/s的河流，则该小船（　　）

• A． 能到达正对岸
• B． 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200m
• C． 渡河的时间可能少于50s
• D． 以最短位移渡河时，位移大小为150m

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，从而即可求解．

解答 解：A、D、小船在静水中的速度为4m/s，大于水流速度为2m/s，故合速度可以垂直河岸，此时过河位移最短，则过河位移最小为200m，故A正确，D错误；
B、C、当以静水中的速度垂直河岸过河时，过河时间最短，为：
t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{200}{4}$=50s
此时沿水流方向的位移大小为：
x=v₂t=2×50=100m，故BC错误；
故选：A．

点评 小船过河问题属于运动的合成与分解问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．