Question

如图所示，A、B两球用劲度系数为k₁的轻弹簧相连，A被固定在竖直支架上，A点正上方的点O悬有一轻绳拉住B球，平衡时绳长为L，张力为T₁．若将弹簧换成劲度系数为k₂的轻弹簧，再次平衡时绳中的张力为T₂，则T₁、T₂的关系是

1. A.
   T₁＞T₂
2. B.
   T₁=T₂
3. C.
   T₁＜T₂
4. D.
   不能确定

Answer 1

B
分析：以B球研究对象，分析受力情况，作出力图，运用三角相似法得出绳中的张力与重力、绳子的长度和OA长度的关系，再分析两个张力的大小关系．
解答：以B球研究对象，B球受到重力G、弹簧的弹力F和绳子的张力T，如图所示．
B球平衡时，F与T的合力与重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根据△FG′B与△OBA相似得：
=
得到：T=′=
由题看出，L、OA、G都不变，所以两次平衡时绳中的张力大小相等，则有：
T₁=T₂．
故选B
点评：本题运用三角相似法研究物体的平衡问题，考查运用数学知识处理物理问题的能力．