Question

质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如图所示．已知x、y方向相互垂直，求：
（1）物体的初速度v₀；
（2）物体在4～6s的合力大小．

Answer 1

分析：（1）通过x轴和y轴上的初速度，根据平行四边形定则求出物体的初速度．
（2）根据速度时间图线分别求出x方向和y方向上的加速度，根据平行四边形定则求出合加速度的大小，根据牛顿第二定律求出合力的大小．

解答：解：（1）物体在初始时刻，v_x=2m/s，v_y=2m/s．
根据平行四边形定则，v0=

vx2+vy2

=2

2

m/s．
（2）在4～6s内，物体在x方向上的加速度大小ax=

2

2

m/s2=1m/s2，在y方向上的加速度大小ay=

4

2

m/s2=2m/s2，则合加速度a=

ax2+ay2

=

5

m/s2．
根据牛顿第二定律，物体所受的合力F合=ma=

5

5

N．
答：（1）物体的初速度为2

2

m/s．
（2）物体在4～6s的合力大小为

5

5

N．

点评：解决本题的关键知道速度、加速度是矢量，合成和分解遵循平行四边形定则，以及能够熟练运用牛顿第二定律．