Question

列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率．已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，设提速前速度为80km/h，提速后速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）    （提速前后均视为匀速运动）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据列车所受阻力与速度的平方成正比，即 f=kv²，由瞬时功率的公式列方程求解即可．
解答：解：当火车的速度为80km/h时，
80km/h=22.2m/s，
此时由于火车是匀速运动，牵引力和阻力相等，
即F=f=kv²
由P=FV可得，此时的功率P₁=fV=kV₁³，
同理，当火车的速度为120km/h时，
120km/h=33.3m/s，
由P=FV可得，此时的功率P₂=fV=kV₂³，
所以提速前与提速后机车发动机的功率之比==，所以C正确．
故选C．
点评：在计算本题是要注意80km/h和120km/h这两个速度的单位都不是国际单位制中的单位，所以首先要把速度的单位转化成m/s这个单位之后再进行计算．