Question

电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根所做的油滴实验测得的。密立根油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连接，使上板带正电，下板带负电，油滴从喷雾器喷出后，经过上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场中，在强光照射下，观察者通过显微镜观察油滴的运动。大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时因摩擦而带电，密立根通过实验测得数千个油滴所带电荷量，并分析得出这些电荷量都等于某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量即电子所带的电荷量。
         从喷雾喷出的小油滴可以视为球形，小油滴在空气中下落时受到的空气阻力大小跟它下落的速度的大小成正比，即，式中r为油滴的半径，为粘度系数。

 
（1）实验中先将开关S断开，测出小油滴下落一段时间后达到匀速运动时的速度，已知油的密度为，粘度系数为，空气的浮力远小于重力，可以忽略，试由以上数据计算小油滴的半径r。
（2）待小球向下运动的速度达到后，将开关S闭合，小油滴受电场力作用，最终达到向上匀速运动，测得匀速运动的速度，已知两金属板间的距离为d，电压为U，试由以上数据计算小油滴所带的电荷量。

Answer 1

(1)  (2)

（1）小油滴向下运动，受重力和空气阻力达到平衡，有（4分）
解得小油滴半径（4分）
（2）小油滴在电场中向上运动受重力、电场和空气阻力达到平衡，有
（4分）
解得小油滴带电荷 （4分）