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有一半径r为0.2 m的圆柱体,绕竖直轴OO′以角速度ω=9 rad/s匀速转动,今用水平力F把质量为1 kg的物体A压在圆柱体的侧面,由于受挡板上竖直的光滑槽的作用,物体A在水平方向上不能随圆柱体转动,而以v0=2.4 m/s的速率匀速下滑,如图2-3-35所示.若物体A与圆柱体间的动摩擦因数μ为0.25,试求水平推力F的大小.(g取10 m/s2

图2-3-35

思路点拨:本题是考查共点力作用下物体的平衡条件及滑动摩擦力判断的一道创新题.如图注意物体受重力、弹力和摩擦力,其中确定摩擦力的方向尤其重要,滑动摩擦力与相对运动方向相反,而不是与物体运动方向相反.确定摩擦力方向后,即可利用平衡条件求解.

解析:如图所示,物体受重力、弹力和摩擦力,在垂直于圆柱面的方向上有:FN=F,物体相对于圆柱面的速度为v,则v== m/s=3 m/s

物体所受摩擦力的方向跟v的方向相反,由物体的平衡条件得,Ff·cosα=mg

又Ff=μFN,cosα===0.8

故F== N=50 N.

答案:50 N


练习册系列答案
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精英家教网如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.05m.电压为10V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.1T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B=
3
3
T
,方向垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出.已知速度的偏向角θ=
π
3
,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷
q
m

(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.

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(1)水平推力F的大小;
(2) 若水平推力F的大小不变, 角速度ω突然变为16rad/s, 试求物体A的加速度的大小和方向.

 


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