Question

如图所示．木块A、B的质量分别是m_A=5.0kg和m_B=6.0kg，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，一轻弹簧原长为l₀=10cm、劝度系数为k=400N/m．若用水平拉力F作用在木块B上，A、B在力F的作用下以共同的速度匀速运动，取g=10m/s²，求：
（1）A、B匀道运动时弹簧的长度；
（2）水平拉力F的大小．

Answer 1

分析：（1）以物体A为研究对象，根据平衡条件求出弹簧的弹力，由胡克定律求解弹簧伸长的长度，即可得到弹簧的长度；
（2）对A、B两个物体及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件求解水平拉力的大小．

解答：解：（1）设弹簧伸长的长度为x．以物体A为研究对象，水平方向受到弹簧的拉力和滑动摩擦力，由于A匀速运动，则
根据平衡条件和胡克定律得
   kx=μm_Ag
解得，x=

μmAg

k

=

0.2×5×10

400

m=0.025m，
故弹簧的长度为l=l₀+x=0.125m
（2）对A、B两个物体及弹簧整体为研究对象，根据平衡条件得
   F=μ（m_A+m_B）g=0.2×（5+6）×10N=22N
答：（1）A、B匀速运动时弹簧的长度是0.125m．
（2）水平拉力F的大小是22N．

点评：本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力情况是解题的基础．