Question

11．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2：1，圆环中产生的感应电动势分别为E_a和E_b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是（　　）

• A． E_a：E_b=4：1，感应电流均沿逆时针方向
• B． E_a：E_b=4：1，感应电流均沿顺时针方向
• C． E_a：E_b=2：1，感应电流均沿逆时针方向
• D． E_a：E_b=2：1，感应电流均沿顺时针方向

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S计算感应电动势的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S，题中$\frac{△B}{△t}$相同，
a圆环中产生的感应电动势分别为E_a=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$π${r}_{a}^{2}$，
b圆环中产生的感应电动势分别为E_b=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}$π${r}_{b}^{2}$，
由于r_a：r_b=2：1，
所以$\frac{{E}_{a}}{{E}_{b}}=\frac{{r}_{a}^{2}}{{r}_{b}^{2}}=\frac{4}{1}$，
由于磁场向外，磁感应强度B随时间均匀增大，根据楞次定律可知，感应电流均沿顺时针方向，故B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题整合了法拉第电磁感应定律，楞次定律，常规题，要善于运用比例法求解比值．