Question

8．随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要．甲、乙两地采用电压U进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k（0＜k＜1）倍．在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用5U的电压输电，若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的（　　）倍．

• A． $\frac{k}{25}$
• B． $\frac{k}{5}$
• C． 5k
• D． 25k

Answer 1

分析 已知输送的电功率和输电电压，根据I=$\frac{P}{U}$求出输电线上的电流；根据△P=I²R得到输电线上损失的电功率表达式，再求解即可．

解答 解：设输送的电功率为P．
当输送电压为U时，在线路上损失的功率为：△P=I²R，I=$\frac{P}{U}$，得：△P=$\frac{{P}^{2}R}{{U}^{2}}$
同理，当输送电压为5U时，在线路上损失的功率为：△P′=$\frac{{P}^{2}R}{（5U）^{2}}$
据题有：△P=kP
联立解得：△P′=$\frac{k}{25}$P，即输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的 $\frac{k}{25}$倍．
故选：A．

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，要注意功率公式中P=UI中的电压U应为输电电压．