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【题目】如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为RA端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方.一个可以看作质点的小球由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能到达B点,忽略空气阻力的影响.求:

小球释放点距A点的竖直高度;

落点CO点的水平距离

【答案】(1) (2)

【解析】(1)设小球距A点高为h处下落,到达B点时速度大小为,小球下落过程只有重力做功,故小球由最高点经A运动B点过程中机械能守恒:
由圆周运动规律可知,小球恰能达到B点的最小速度的条件为:
由①②解得:
(2)设小球由B点运动到C点所用的时间为t,小球离开B点后做平抛运动,设落点C与O点的水平距离为S,则有:

由②③④解得:

练习册系列答案
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【题目】某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v﹣t图象,如图所示(除2s﹣10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2s﹣14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为1.0kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.求:

1)小车所受到的阻力大小;

2)小车匀速行驶阶段的功率;

3)小车在整个运动过程中位移的大小.

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【题目】如图所示,虚线MN将平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场.一带电粒子仅在磁场力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区,弧线aPb为运动过程中的一段轨迹,其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2:1,下列判断一定正确的是

A. 两个磁场的磁感应强度方向相反,大小之比为2:1

B. 粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1:1

C. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为2:1

D. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为2:1

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【题目】如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,现在使斜面体向右匀速移动距离L,物体相对斜面静止.则物体所受各力对物体做功的说法中,正确的是( )

A. 重力做功为mgL

B. 支持力对物体不做功

C. 摩擦力对物体不做功

D. 合力对物体做功为零

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【题目】关于速度与加速度,下列说法中正确的是

A. 物体有加速度,速度就增加

B. 物体的速度变化越快,加速度就越大

C. 物体的速度变化量△v越大,加速度就越大

D. 若物体的加速度不为零,则物体的速率一定变化

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【题目】如图所示,两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,金属杆ab垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好.整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中.当磁场方向垂直导轨平面向上时,金属杆ab刚好处于静止状态.要使金属杆能沿导轨向上运动,可以采取的措施是(  )

A. 增大磁感应强度B

B. 调节滑动变阻器使电流增大

C. 增大导轨平面与水平面间的夹角θ

D. 将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变

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【题目】为研究高压输电减少电能损失的规律,设计如图所示演示实验电路。变压器T1的原线圈接入u1=14.14sin100πtV的学生电源,变压器T2的副线圈接入“10V 10W”的灯泡,调节各线圈匝数使灯泡正常发光,两变压器之间的输电导线总电阻r = 3 Ω。下列判断正确的是

A. 变压器T1的输出功率大于10W

B. 灯泡两端的电压为u4=12sin100πtV

C. 若只使T1的原线圈匝数n1减少,则输电导线消耗的电功率不变

D. 若在灯L两端再并联一个相同的灯泡,则输电导线消耗的电功率增大

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【题目】已知万有引力常量为G,在太阳系中有一颗行星的半径为R,若在该星球表面以初速度v0竖直上抛一物体,则该物体上升的最大高度为H.已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计.则根据这些条件,可以求出的物理量是(  )

A. 该行星的密度 B. 该行星的自转周期

C. 该星球的第一宇宙速度 D. 该行星附近运行的卫星的最小周期

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【题目】下列有关曲线运动的说法正确的是

A. 物体做曲线运动,其运动的速度一定发生变化

B. 物体运动的速度发生变化,其运动一定是曲线运动

C. 物体做曲线运动时,其加速度一定发生变化

D. 物体运动的加速度发生变化,一定做曲线运动

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