Question

3．如图所示为某一装置的俯视图，PQ、MN为水平放置且足够长的平行金属薄板，两板间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直薄板平面向里，金属棒AB垂直放置在两板上且与两板接触良好．现有质量为m，电荷量为+q的粒子以初速度V₀水平向左射入两板之间，若磁场足够大，粒子的重力不计，且粒子不会打到两板上，则（　　）

• A． 若带电粒子做匀速直线运动，则金属棒AB应向右运动
• B． 金属棒的速度为2 V₀时，带电粒子可能做匀速直线运动
• C． 若金属棒的向左运动速度也为V₀，则带电粒子一定做匀速直线运动
• D． 若金属棒一直未动，则带电粒子从初始时到位移大小为$\frac{m{V}_{0}}{qB}$时的时间间隔可能为t=$\frac{5πm}{3qB}$

Answer 1

分析 ABC、带电粒子在复合场中匀速运动时受力平衡，这类题复合场中比较常见．掌握公式F_电=F_洛，代入有关表达式即可得到答案．
D、明确金属棒停止后带电粒子的运动情况：金属棒停止后两板间的电场消失，只存在磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．由洛伦兹力充当向心力可以求的轨道半径，依据半径可以求出位移大小$\frac{m{V}_{0}}{qB}$时所对应的圆心角，进而可以求得时间．

解答 解：ABC、因电荷为正电荷，若电荷做匀速直线运动，则两板间的电场力和洛伦兹力平衡，则AB应向左匀速运动，
设其速度为v，则有：
 U=BLv，L为两板间距        
依题意电荷受力平衡，则有：qE=qv₀B    
又    E=$\frac{U}{L}$
解得    v=v₀，故AB错误，C正确；
D、因AB不动，两板间电场消失，电荷在B中做匀速圆周运动，有：
 qv₀B=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$，即：r=$\frac{m{v}_{0}}{qB}$
当粒子位移大小达到$\frac{m{v}_{0}}{qB}$=r时，依题意，
由几何关系可知，电荷轨迹圆弧所对圆心角为60°，则：t=$\frac{T}{6}$=$\frac{1}{6}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πm}{3qB}$；
也可能轨迹圆弧所对圆心角为300°，则：t=$\frac{5T}{6}$=$\frac{5}{6}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{5πm}{3qB}$，故D正确；
故选：CD．

点评 关键要正确分析电荷的受力情况，比较简单，同时确定D选项时，注意正确分析粒子的运动轨迹是解题的关键．