Question

（2009?上海模拟）利用图1装置可以测定油漆喷枪喷射油漆雾滴的速度．

（1）将直径D=40cm的纸带环，安放在一个可以匀速转动的转台上，纸带上有一狭缝A，A的正对面有一条标志线．油漆喷枪放在开有狭缝B的纸盒里．转台以角速度ω=2.1rad/s稳定转动后，开始喷漆．仅当狭缝A和B正对平行时，雾滴才能在纸带内侧留下痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下了一系列的痕迹 a、b、c、d．将纸带取下放在刻度尺下（如图2）．
已知v0≥

ωD

π

，则：速度最大的雾滴所留的痕迹应为

d

点，该点离标志线的距离为

0.7

cm，该喷枪喷出的雾滴的最大速度为

24

m/s，若考虑空气阻力的影响，该测量值

小于

真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）．
（2）若将喷枪和开有狭缝的纸盒置于转台上（如图3）．喷枪固定于转轴上不随台转动，而纸盒随转台转动，且使狭缝A和狭缝B始终正对．开动转台，转台以角速度ω稳定转动．改变喷射速度，重复实验四次．（已知v0≥

ωD

π

）则：

A

（A） 喷枪喷出液滴一定不会从狭缝A射出
（B） 喷枪喷出液滴可能会从狭缝A射出
（C） 只要时间足够长，纸带上将到处留下液滴的痕迹
（D） 速度越快的液滴在纸带上留下的痕迹离狭缝A越近．

Answer 1

分析：已知v0≥

ωD

π

，知雾滴从狭缝A进入打到纸带上的时间小于转台的半个周期．雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小．根据t=

l

D 2 ω

求出雾滴运动的时间，再根据v=

D

t

求出喷枪喷出雾滴的速度．若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度．

解答：解：（1）雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小．知速度最大的雾滴所留的痕迹在d点．该点距离标志线的距离为0.7cm，根据t=

l

D 2 ω

，v=

D

t

得，v=

D2ω

2l

=24m/s．若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，现在将雾滴当做匀速直线运动的计算，求出来的速度要小于真实的速度．
（2）A、因为v0≥

ωD

π

，知雾滴从狭缝A进入打到纸带上的时间小于转台的半个周期．则液滴一定不会从狭缝A射出．故A正确，B错误．
C、雾滴从狭缝A进入打到纸带上的时间小于转台的半个周期．则纸带上不会到处留下液滴的痕迹．故C错误．
D、速度越快的液滴在纸带上留下的痕迹离狭缝越远．故D错误．
故选A．
故答案为：（1）d； 0.7； 24； 小于；      （2）A

点评：本题物理情景设计新颖，但难度适中．旨在考查圆周运动涉及的一些概念及公式．