Question

一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10s，斜面长4m，在水平面上运动的距离为6m．求：
（1）小球在运动过程中的最大速度；
（2）小球在斜面和水平面上运动的加速度．

Answer 1

分析：（1）小球在斜面上匀加速下滑，在水平面匀减速运动，故在斜面最低端时速度最大，此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度，在已知全程运动时间的前提下，利用平均速度求解较简单
（2）分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值

解答：解：（1）小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为v_max，在斜面上运动的时间为t₁，在水平面上运动的时间为t₂．
由：t₁+t₂=10

vmax

2

（t₁+t₂）=10
得：v_max=2 m/s
（2）对应在斜面上和在水平面上的运动，由公式2ax=v_max²
得：a=

v 2 max

2x

代入数据得：
在斜面上运动的加速度大小：a₁=

1

2

 m/s²，方向沿斜面向下
在水平面上运动的加速度大小：a₂=

1

3

 m/s²，方向与速度相反

点评：关键是分过程研究小球的运动，恰当选择计算公式