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一个小球从斜面顶端无初速度下滑,接着又在水平面上做匀减速运动,直至停止,它共运动了10s,斜面长4m,在水平面上运动的距离为6m.求:
(1)小球在运动过程中的最大速度;
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度.
分析:(1)小球在斜面上匀加速下滑,在水平面匀减速运动,故在斜面最低端时速度最大,此速度既是加速阶段的末速度又是减速阶段的初速度,在已知全程运动时间的前提下,利用平均速度求解较简单
(2)分别对加速和减速过程应用位移速度公式可解加速度的数值
解答:解:(1)小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动,在斜面底端速度最大,设最大速度为vmax,在斜面上运动的时间为t1,在水平面上运动的时间为t2
由:t1+t2=10
vmax
2
(t1+t2)=10
得:vmax=2 m/s
(2)对应在斜面上和在水平面上的运动,由公式2ax=vmax2
得:a=
v
2
max
2x

代入数据得:
在斜面上运动的加速度大小:a1=
1
2
 m/s2,方向沿斜面向下
在水平面上运动的加速度大小:a2=
1
3
 m/s2,方向与速度相反
点评:关键是分过程研究小球的运动,恰当选择计算公式
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