Question

12£®ÈçͼËùʾ£¬L₁¡¢L₂ΪÁ½Æ½ÐеÄÖ±Ïߣ¬¼ä¾àΪd£®L₁Ï·½ºÍL₂ÉÏ·½µÄ¿Õ¼äÓд¹Ö±ÓÚÖ½ÃæÏòÀïµÄÔÈÇ¿´Å³¡£¬ÇҴŸÐӦǿ¶È¾ùΪB£®ÏÖÓÐÒ»ÖÊÁ¿Îªm¡¢µçºÉÁ¿Îª+qµÄÁ£×Ó£¬ÒÔËÙ¶Èv´ÓL₁ÉϵÄMµãÈëÉäÁ½ÏßÖ®¼äµÄÕæ¿ÕÇøÓò£¬Ëٶȷ½ÏòÓëL₁³É¦È=30¡ã½Ç£®²»¼ÆÁ£×ÓËùÊܵÄÖØÁ¦£¬ÊÔÇó£º
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Answer 1

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½â´ð ½â£º£¨1£©Á£×ÓÁ½´Å³¡¼äµÄÕæ¿ÕÇøÓò×öÔÈËÙÖ±ÏßÔ˶¯£¬Á£×ÓÔÚL₂ÉÏ·½´Å³¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Á£×ÓÔ˶¯¹ì¼£ÈçͼËùʾ£º

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Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔ²ÖÜÔ˶¯µÄÖÜÆÚ£ºT=$\frac{2¦Ðm}{qB}$
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Á£×ÓÔڴų¡ÖеÄÔ˶¯Ê±¼ä£ºt₂=$\frac{¦Á}{360¡ã}$T=$\frac{5¦Ðm}{3qB}$£¬
Á£×Ó´ÓMµã³ö·¢ºóµÚÒ»´Î»Øµ½Ö±ÏßL₁ÉÏÐèÒªµÄʱ¼ä£º
t=2t₁+t₂=$\frac{4d}{v}$+$\frac{5¦Ðm}{3qB}$£»
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ÑسõËٶȷ½ÏòµÄλÒÆΪ£ºx=v₀t£¬
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ÓÉÒÔÉϸ÷ʽ¿ÉµÃ£ºt=$\frac{\sqrt{{v}^{2}{m}^{2}+4\sqrt{3}qEdm}-vm}{\sqrt{3}qE}$£¨¸ºÖµÉáÈ¥£©
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¼¸ºÎ¹Øϵ¿ÉÖª£¬Á£×ÓÔڴų¡ÖеĹìµÀ°ë¾¶ÕýºÃµÈÓÚÏÒ³¤£®ÒªÊ¹Á£×ÓÔÚL₂ÉÏ·½µÄ´Å³¡Öо­¹ýn´ÎƫתÄܻص½Mµã£¬
Á£×ÓÔڴų¡ÖеĹìµÀ°ë¾¶±ØÐëÂú×㣺R=£¨n+1£©dcot30¡ã£¨n=1£¬2£¬3¡­£©    ¢Ù
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩԲÖÜÔ˶¯ÏòÐÄÁ¦£¬
ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵãºqvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$  ¢Ú
ÓÉ¢Ù¢Ú½âµÃ£ºv=$\frac{\sqrt{3}£¨n+1£©qBd}{m}$  £¨n=1£¬2£¬3¡­£©   
´ð£º£¨1£©Á£×Ó´ÓMµã³ö·¢ºó£¬¾­¹ýʱ¼ä£º$\frac{4d}{v}$+$\frac{5¦Ðm}{3qB}$µÚÒ»´Î»Øµ½Ö±ÏßL₁ÉÏ£®
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£¨3£©ÈôÖ±ÏßL₁¡¢L₂Ö®¼äÎ޵糡£¬Á£×ÓÇ¡ºÃÄܻص½MµãʱvÂú×ãµÄÌõ¼þÊÇ£ºv=$\frac{\sqrt{3}£¨n+1£©qBd}{m}$  £¨n=1£¬2£¬3¡­£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÁ£×ÓÔڴų¡Óëµç³¡ÖеÄÔ˶¯£¬·ÖÎöÇå³þÁ£×ÓÔ˶¯¹ý³ÌÊÇÕýÈ·½âÌâµÄ¹Ø¼ü£¬Ó¦ÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ¡¢Ô˶¯Ñ§¹«Ê½¼´¿É½âÌ⣻´¦ÀíÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄ¹Ø¼üÊÇ£º×÷³öÁ£×ÓÔ˶¯µÄ¹ì¼£Í¼£¬Í¨¹ý¼¸ºÎ¹ØϵÕÒ³öÁ£×ÓÔ˶¯µÄ°ë¾¶ÒÔ¼°Ô²ÐĽǣ®