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已知氢原子基态电子轨道半径为r0=0.528×10-10 m,量子数为n的激发态的能量En= eV.求:

(1)电子在基态轨道上运动的动能;

 (2)计算这几条光谱线中波长最短的一条光谱线的波长.(k=9.0×109 N·m2/C2,e=1.60×10-19 C,h=6.63×10-34 J)

【解析】(1)库仑力提供向心力,则有=,则=,代入数据得电子在基态轨道上运动的动能为13.6 eV.

(2)波长最短的光频率最高、能量最大,对应处于n=3的激发态的氢原子向n=1能级跃迁所发出光的光谱线.将能量单位“eV”换算成国际单位“J”后得:

λ= =1.03×10-7 m.

【答案】(1)13.6 Ev  (2)1.03×10-7m

练习册系列答案
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已知氢原子基态电子轨道半径r1=0.53×10-10m,基态能量E1=-13.6eV.电子的质量m=0.9×10-30kg.求:
(1)电子绕核运行的速度和频率.
(2)若氢原子处于n=2的激发态,电子绕核运行的速度.
(3)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态.画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线.
(4)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长.(其中静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2,电子电量e=1.6×10-19C,普朗克恒量h=6.63×10-34J?s,真空中光速c=3.0×108m/s).

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(4)计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长..

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