Question

15．假设某星球表面上有一倾角为θ=37°的固定斜面，一质量为m=2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零．已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R=1.2×10³km．（sin37°=0.6．cos37°=0.8），试求：
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的第一宇宙速度．

Answer 1

分析 （1）由匀变速直线运动的公式求得重力加速度．
（2）由万有引力提供向心力求得第一宇宙速度．

解答 解：（1）对物体受力分析，由牛二律可得：-mgsinθ-umgcosθ=ma  ①
                                    a=$\frac{0-{v}_{0}}{t}$             ②
        由①②代入数据求得g=7.5m/s²
   （2）第一宇宙速度为v，v=$\sqrt{gR}$=3×10³m/s
答：（1）该星球表面上的重力加速度g的大小为7.5m/s²
   （2）该星球的第一宇宙速度为3×10³m/s

点评 明确万有引力提供向心力确定第一宇宙速度，不难．