Question

9．如图，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，设轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道1上的速度大小最大
• B． 卫星在轨道3上的速度大小最大
• C． 卫星过椭圆轨道上的A点时速度大小最大
• D． 卫星过椭圆轨道上的B点时速度大小最大

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、向心力的表达式进行讨论即可
卫星做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速度小于卫星在轨道1上的速度，
从轨道1到轨道2，卫星在A点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道2上A点的速度大于轨道1上A点的速度．所以卫星过椭圆轨道上的A点时速度大小最大，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．
知道知道卫星变轨的原理，卫星通过加速或减速来改变所需向心力实现轨道的变换．