Question

（10分）如图24-1所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C 的正中间有一质量为m，带电量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好能运动到电容器另一极板。若不计电源内阻，求：

（1）电源的电动势；

（2）小球与极板碰撞后的带电量。

Answer 1

（1）电键S闭合时，R₁、R₃并联与R₄串联，（R₂中没有电流通过）

U_C=U₄=（）ε（2分）

对带电小球有：mg=qE=qU_C/d=（2/3）qε/d 得：ε=（3/2）mgd/q（3分）

   （2）电键S断开后，R₁、R₄串联，则U_C’=ε/2=（3/4）mgd/q　 [1]（2分）

小球向下运动与下极板相碰后，小球带电量变为q’，向上运动到上极板，全过程由动能定理得：mgd/2－qU_C’/2－mgd+q’U_C’=0　 [2]（2分）

由[1][2]式解得：q’=7q/6。（1分）