Question

4．天然放射性铀（${\;}_{92}^{238}$U）发生衰变后产生钍（${\;}_{90}^{234}$Th）和另一种原子核．
（1）请写出衰变方程；
（2）若衰变前铀（${\;}_{92}^{238}$U）核的速度为v，衰变产生的钍（${\;}_{90}^{234}$Th）核速度为$\frac{v}{2}$，且与铀核速度方向相同，求产生的另一种新核的速度．

Answer 1

分析 （1）根据质量数守恒和电荷数守恒即可写出正确的核反应方程；
（2）根据动量守恒定律，选择合适的正方向即可求解；

解答 解：（1）另一种原子核的质量数：m=238-234=4，电荷数：z=92-90=2，可知新核为氦核，所以核反应方程为：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$
（2）设另一新核的速度为v′，原子单位质量为m，选取v的方向为正方向，由动量守恒定律得：$238mv=234m\frac{v}{2}+4mv'$
得：$v'=\frac{121}{4}v$
答：（1）衰变方程为${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$；（2）产生的另一种新核的速度为$\frac{121}{4}v$．

点评 本题考查了有关半衰期的理解及运算以及动量守恒定律在近代物理中的应用，要注意对基本概念和规律的理解及应用．