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    5．如图所示为贝恩布里奇（Bainbridge）设计的用来测量同素荷质比的仪器．有一束速度相同的同位素离子速（有两种离子）以相同的速度通过狭缝S1、S2，向下运动到两极板P1、P2之间，在这两极板之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，同时加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，调节E、B，使离子沿着直线通过狭缝S3，然后进入半圆形的匀强磁场区域，此区域的磁感应强度为Bˊ，最后离子在此匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周打到照相底片上D1、D2两点，测量出S3D1=L1，S3D2=L2．试求这两种离子的荷质比．

    分析 由平衡条件求出离子的速度，离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律求出离子的荷质比，然后答题．

    解答 解：离子匀速通过速度选择器，则：qvB=qE，速度：v=$\frac{E}{B}$，
    离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
    由牛顿第二定律得：qvB′=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{B′r}$=$\frac{E}{BB′r}$，
    由题意与图示可知，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径：r1=$\frac{{L}_{1}}{2}$，r2=$\frac{{L}_{2}}{2}$，
    则离子的荷质比之为：$\frac{{q}_{1}}{{m}_{1}}$=$\frac{2E}{BB′{L}_{1}}$，$\frac{{q}_{2}}{{m}_{2}}$=$\frac{2E}{BB′{L}_{2}}$；
    答：这两种离子的荷质比分别为：$\frac{2E}{BB′{L}_{1}}$、$\frac{2E}{BB′{L}_{2}}$．

    点评 本题考查了求离子的荷质比，分析清楚离子运动过程，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题．

    练习册系列答案
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    A．
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