Question

船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：
（1）船到达对岸最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船到达对岸时间是多少？

Answer 1

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

解答：解：（1）当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．
t_min=

d

vc

=

400

4

s=100s．
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．
v_合=

v 2 c - v 2 s

=

42-32

m/s=

7

m/s．
渡河时间为：t=

d

v合

=

400

7

s=

400 7

7

s
答：（1）船到达对岸最短时间是100s；
（2）要使船航程最短，时间是

400 7

7

s．

点评：解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．