Question

【题目】在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2和L1相距80m，L3和L1相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1和L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历10s时开始显示绿色，交通规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过120s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻。求：

（1）若该汽车可以不停止的通过三盏信号灯，则汽车的最大速度为多大？

（2）一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，若此自行车也能不停止的通过三盏信号灯，则自行车的最小速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.92m/s

【解析】

（1）要使汽车不停顿地通过三盏信号灯，必须在汽车到信号灯 L2、L3 时，信号灯必须发出绿光，由于通过三盏信号灯的时间不得超过 120s，因而，若车速快时，有：

L1 显示绿色后 30s，L2 显示绿色，50s 后 L2 显示红灯所以车速应在

m/s≤v≤ m/s

而 L3 显示绿色在汽车通过 L1 后的 60s﹣80s；

所以车速应在

≤v≤

即为：

1.5m/s≤v≤2 m/s

所以汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率是2m/s。

（2）若自行车车速慢时，

80≤≤100

110≤≤130

得：

0.8m/s≤v≤1m/s

m/s≤v≤m/s

最小速度为m/s=0.92m/s；