Question

同步卫星A距地面高度为h，近地卫星B距地面高度忽略不计，地球半径为R，地面上赤道处物体C相对于地面静止．A、B、C三者向心加速度、线速度的大小关系，下面说法正确的是（　　）

A． aA aB = R2 (R+h) ， aB aC = (R+h)3 R3

B． aA aC = (R+h) R ， aA aB = (R+h)2 R2

C． VA VB = R R+h ， VB VC = (R+h)3 R3

D． VA VC = (R+h) R ， VA VB = R+h R

Answer 1

卫星的向心力由万有引力提拱，则对AB由万有引力公式可求得向心加速度及线速度之比；故

GMm

R2

=ma可得：
a=

GM

R2

；故同步卫星与近地卫星的加速度之比为：

aA

aB

=

GM (R+h)2

GM R2

=

R2

(R+h)2

；
由而线速度之比为：

GMm

R2

=m

v2

R

可得：

VA

VB

=

GM R+h

GM R

=

R

R+h

；
而对于地球赤道上的物体，由于万有引力不全部充当向心力，故只能先比较AC；
因同步卫星的角速度与地球上的物体的角速度相同，故加速度及线速度之比均与半径成正比；故

aA

aC

=

R+h

R

；

vA

vc

=

R+h

R

则可得出

aB

aC

=

(R+h)3

R3

；

VB

VC

=

(R+h)3

R3

；故AC正确，BD错误；
故选AC．