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14.在如图所示的电路中,圈①、②、③处可以接小灯、电流表或电压表(均为理想电表)三种元器件,电源电动势E、内阻r均保持不变,定值电阻R1:R2:R3:R4=4:3:2:1,小灯电阻RL=R1,R1>r,电路中有电流通过,下列说法中正确的是(  )
A.要使电源输出功率最大,则应该①接电流表,②接电压表,③接小灯
B.要使电源输出功率最大,则应该①接电流表,②接小灯,③接电压表
C.要使闭合电路中电源效率最高,则应该①接小灯,②接电压表,③接电流表
D.要使闭合电路中电源效率最高,则应该①接小灯,②接电流表,③接电压表

分析 A、要使电源的总功率最大,根据P=EI,即总电流最大,总电阻最小.
B、当外电阻等于内电阻时,电源的输出功率最大.所以要想输出功率最大,要使外电阻接近于内阻.
C、外电阻越大,总电阻越大,总电流越小,内电压越小,外电压越大.所以当外电阻最大时,路端电压最大.
D、电源的效率η=$\frac{UI}{EI}$,知外电阻越大,效率越高.

解答 解:A、要电源总功率最大,电压是固定的,所以就要求电流要大,电流大则总电阻要最小,内阻是一定的,所以外阻要最小.那么如何接外阻小呢,1接小灯的话,外阻最小也为2R1=8R4,比较大,所以要接电流表,2接小灯的话,3接电压表开路,则小灯和R3并联再与R4串联再与R2并联,最后于R1串联,最后计算外阻为(4+$\frac{21}{16}$)×R4,3接小灯,2接电压表开路,则R3R4串联,与RL、R2并联最后与R1串联,最后计算外阻为(4+$\frac{12}{11}$)×R4最小.故A正确.
B、当R=r时,输出功率最大,但是R1>r,从上面可以看出,最小的外阻也大于r,所以要输出功率最大,只有外阻接近r才行,所以还是选择最小的外阻,可以看到还应该是①接电流表,②接电压表,③接小灯.故B错误.
C、要路端电压最大,就要外阻越大越好,这样应该①接电压表,这样整个电路断路,路端电压等于电动势.故C错误.
D、要是电源效率最高,则电路不能是断路,同时外阻越大越好,这样1要接小灯,如果3接电流表,则R2、R3、R4被短接,R=RL+R1=2R1=8R4,如果②接电流表,则R3短接,R4与R2并联,R=RL+R1+$\frac{{R}_{4}{R}_{2}}{{R}_{4}+{R}_{2}}$=(8+$\frac{3}{4}$)×R4,为最大.故D正确.
故选:AD

点评 解决本题的关键根据闭合电路欧姆定律,知道何时电源总功率最大、输出功率最大、路端电压最大、电源效率最大.以及熟练运用串并联电路的特点,求出不同情况下的总电阻.

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