Question

12．一个质量为2.0kg的物块，受到如图所示的拉力作用，物块在水平面上保持静止，已知F=15N，拉力F与水平方向的夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²）．求：
（1）力F沿水平方向分力F₁的大小
（2）力F沿竖直方向分力F₂的大小
（3）物块受到的支持力N的大小．

Answer 1

分析 （1）、（2）画出物体受力示意图，在水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将F在水平方向和竖直方向进行分解，根据几何关系求解水平方向和竖直方向的分力大小；
（3）竖直方向根据共点力的平衡条件求解支持力大小．

解答 解：以物块为研究对象，进行受力分析，受到重力、支持力、拉力和滑动摩擦力的作用

（1）力F沿水平方向分力F₁=Fcosθ=15×0.8N=12N；
（2）力F沿竖直方向分力F₂=Fsinθ=15×0.6N=9N；
（3）竖直方向根据共点力的平衡条件可得：N+F₂=mg，
解得：N=mg-F₂=20N-9N=11N．
答：（1）力F沿水平方向分力F₁的大小为12N；
（2）力F沿竖直方向分力F₂的大小为9N；
（3）物块受到的支持力N的大小为11N．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．