Question

【题目】如图所示，在空间有xOy坐标系，第三象限有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，第四象限有竖直向上的匀强电场。一个质量为m，电荷量为q的正离子，从A处沿x轴成角垂直射入匀强磁场中，结果离子正好从距O点为L的C处沿垂直电场方向进入匀强电场，最后离子打在x轴上距O点2L的D处，不计离子重力，求：

（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；

（2）离子从A处运动到D处所需时间；

（3）场强E的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）正离子的运动轨迹如图所示：由几何知识可得：

解得半径为：

（2）根据洛伦兹力提供向心力：

解得离子在磁场中运动的速度大小为：

离子在磁场中运动的周期为：

根据轨迹得到：离子在磁场中做圆周运动的时间为：

离子从运动到做类平抛运动，水平方向

做匀速直线运动所需要的时间：

故离子从的总时间为：

（3）在电场中：

电场的场强大小为：