Question

如图所示A、B二个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力数值认为等于滑动摩擦力值．A物体质量为2m，B物体质量为m，A离转轴距离为R，B离轴距离为2R，则当圆台旋转时（设A、B两物都没发生滑动）（　　）

• A、A物的向心加速度较大
• B、B物所受摩擦力大小一定为μmg
• C、两物所受摩擦力都相等，且都不做功
• D、当圆台转速增加时，B比A先发生滑动

Answer 1

分析：先对物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．

解答：解：两个物体都做匀速圆周运动，（任意一个）物体受力如图所示；

由于两物体共轴转动，它们的角速度ω相等，由题意可知，r_B=2r_A=2R；
A、由a=ω²r可知，则B的向心加速度较大，故A错误；
B、B物体做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，f=mω²r，可能小于μmg，也可能等于μmg，故B错误；
C、两物体做圆周运动的向心力由摩擦力提供，摩擦力的方向与速度方向垂直，摩擦力不做功，f_A=（2m）ω²r_A=2mω²R，f_B=mω²r_B=mω²?（2R）=2mω²R，则f_A=f_B，故C正确；
D、当摩擦力达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，由牛顿第二定律得：μmg=mω²r，解得ω=

μg r

，μ相同，轨道半径越大，临界角速度越小，物体越先滑动，因此B比A先滑动，故D正确；
故选：CD．

点评：对物体正确受力分析、确定什么力提供向心力是正确解题的前提与关键，知道物体做圆周运动的角速度相等，应用向心加速度公式、向心力公式即可正确解题．