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17.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触,圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是(  )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上往下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

分析 圆盘转动可等效看成无数轴向导体切割磁感线,有效切割长度为铜盘的半径L,根据感应电动势公式分析电动势情况,由欧姆定律分析电流情况.根据右手定则分析感应电流方向,根据$P={I}_{\;}^{2}R$分析电流在R上的热功率变化情况

解答 解:AB、铜盘转动产生的感应电动势为:$E=\frac{1}{2}B{L}_{\;}^{2}ω$,B、L、ω不变,E不变,电流:$I=\frac{E}{R}=\frac{B{L}_{\;}^{2}ω}{2R}$,电流大小恒定不变,由右手定则可知,回路中电流方向不变,若从上往下看,圆盘顺时针转动,由右手定则知,电流沿a到b的方向流动,故AB正确;
C、若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向不变,大小变化,故C错误;
D、若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,回路电流变为原来2倍,根据$P={I}_{\;}^{2}R$电流在R上的热功率也变为原来的4倍,故D错误;
故选:AB

点评 本题是转动切割磁感线类型,运用等效法处理.根据右手定则判断感应电流的方向,需要熟练掌握.

练习册系列答案
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(2)从小物块滑上长木板到两者相对静止时,长木板运动的时间为多少?

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12.如图所示,图面内有竖直线DD′,过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域.区域I有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B(图中未画出);区域Ⅱ有固定在水平面上高h=2l、倾角α=$\frac{π}{4}$的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD′距离s=4l,区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD′上,距地面高H=3l.零时刻,质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0=$\sqrt{gl}$、方向与水平面夹角θ=$\frac{π}{3}$的速度,在区域I内做半径r=$\frac{3l}{π}$的匀速圆周运动,经C点水平进入区域Ⅱ.某时刻,不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球P相遇.小球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电量对空间电磁场的影响.l已知,g为重力加速度.
(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
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(3)若小球A、P在时刻t=β$\sqrt{\frac{l}{g}}$(β为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向.

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