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    如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，g取10m/s2，试求：

    （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木块的右端？
    （2）若在铁块右端施加一个从零开始连续增大的水平向右的力F，假设木板足够长，在图中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象．
    分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出铁块和木板的加速度．当铁块运动到木块的右端时，铁块相对于木板的位移等于板长，根据位移公式，列式求出时间．
    （2）讨论水平向右的力从零开始连续增大时，铁块和木板的状态．当铁块和木板都静止时，根据平衡条件求摩擦力f2．当两个物体一起匀加速运动时，根据牛顿第二定律求解摩擦力f2．当铁块与木板有相对运动做匀加速运动时，根据牛顿第二定律求解摩擦力f2．
    解答：解：（1）假设相对滑动，则根据牛顿第二定律得
    铁块的加速度大小  
        a1=
    F-μ2mg
    m
    =4m/s2    ；
    木块的加速度大小
        a2=
    μ2mg-μ1(M+m)g
    M
    =2m/s2    ．
    由a2＞0可见 假设成立．
    设经过时间t铁块运动到木块的右端，则有  
    1
    2
    a1t2-
    1
    2
    a2t2=L    ，
    解得   t=1s
    （2）①当F≤μ1（M+m）g=2N时，m、M相对静止且对地静止，有：f2=F；
    ②设F=F1时，m、M恰保持相对静止，此时系统的加速度为：a=a2=2m/s2．
    以系统为研究对象，据牛顿第二定律有：F1-μ1（M+m）g=（M+m）a，
    解得：F1=6N
    所以，当2N＜F≤6N时，m、M相对静止，系统向右做匀加速运动，
    其加速度：a=
    F-μ1(M+m)g
    M+m
    =
    F
    2
    -1
    以M为研究对象，据牛顿第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma
    解得：f2=
    F
    2
    +1
    ③当F＞6N时，m、M发生相对运动有：f2=μ2mg=4N
    所以，f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示．
    答：
    （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过1s时间铁块运动到木块的右端．
    （2）铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小的变化而变化的图象如图所示．
    点评：铁块相对于木板的运动，在分别研究两个物体运动的基础上，关键找到位移关系．求摩擦力时，要根据铁块所处的状态，选择不同的规律进行研究．
    练习册系列答案
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    （1）木块在被子弹击穿后，向右运动离A点的最大距离；
    （2）子弹击穿木块过程中系统损失的机械能；
    （3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．

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    （2）小球A与B碰撞前的速度v0的大小．

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    如图所示，质量m=1.0kg的物体静止水平面上，水平恒力F=3.0作用于物体上，使物体从静止开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.15，取g=10m/s2．求：
    （1）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小；
    （2）撤去拉力F后，物体在水平地板上还能滑行多远？

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    如图所示，质量M=1.0kg，长L=l．0m的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1kg．在木板的左端放置一个质量m=1.0kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4．认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．若在铁块上加一个水平向右的恒力F=8.0N，求：
    （1）铁块的加速度的大小是多少？
    （2）木板的加速度的大小是多少？
    （3）经过多长时间铁块运动到木板的右端？

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    （1）小物块落到B点时的速度大小v2；   弧BOC对应的圆心角θ的大小
    （2）小物块经过O点时，速度大小v3，轨道对它的支持力大小FN；
    （3）若小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=
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    ．求斜面上CD间的距离SCD．

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