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【题目】经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,通过对它们的研究,使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识,双星系统由两个星体组成,其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离,一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计).现根据对某一双星系统的光度学测量确定:该双星系统中每个星体的质量都是m,两者相距L,它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.

(1)试计算该双星系统的运动周期T1.

(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2T1并不是相同的,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质,它均匀地充满整个宇宙,因此对双星运动的周期有一定的影响.为了简化模型,我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用,不考虑其他暗物质对双星的影响,已知这种暗物质的密度为ρ,求T1T2.

【答案】(1) (2)

【解析】(1)两星的角速度相同,故Fmr1ω12

Fmr2ω12

FG

可得r1r2

两星绕连线的中点转动,则

解得ω1

所以

(2)由于暗物质的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则

M为暗物质质量,MρV

联立得:ω

联立解得:T1T2

练习册系列答案
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【题目】实际的二极管正向电阻并不为零,反向电阻也不是无穷大,一兴趣小组同学对某型号二极管,作了如下研究:

(1)用多用电表的欧姆档粗测二极管的正向电阻。

测量时选择开关旋到测电阻的“×10”倍率,多用电表的表盘如图所示,则电阻为____________Ω;

多用电表的红表笔应与二极管的_________极相连(选填”)

(2)用电压表和电流表描绘该二极管加正向0~1.5V电压时的伏安特性曲线,可供选择的器材如下:

电压表(量程1.5V,内阻约2000Ω)

电压表(量程6V,内阻约4000Ω)

电流表A1(量程0.6A,内阻约10Ω)

电流表A2(量程40mA,内阻约0.1Ω)

滑动变阻器R1(总电阻约为10Ω)

滑动变阻器R2(总电阻约为100Ω)

电源E(电动势2V,内阻不计)

电键S,导线若干

为调节方便,并有尽可能高的精度,请选择合适的器材,电压表___________、电流表__________、滑动变阻器_____________;(填写所选器材的符号);

在虚线方框中画出实验电路原理图_______

该二极管加正向电压的伏安特性曲线如图所示,现将阻值为50Ω的定值电阻与该二极管串联,并与一电动势为2V,内阻不计的电源组成闭合电路,二极管上的电压为正向电压,则回路中的电流强度为________mA。

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【题目】2015年12月29日.“高分4号”对地观测卫星升空。这是中国“高分”专项首颗高轨道高分辨率、设计使用寿命最长的光学遥感卫星,也是目前世界上空间分辨率最高、幅宽最大的地球同步轨道遥感卫星。下列关于“高分4号”地球同步卫星的说法中正确的是

A. 该卫星定点在北京上空

B. 该卫星定点在赤道上空

C. 它的高度和速度是一定的,但周期可以是地球自转周期的整数倍

D. 它的周期和地球自转周期相同,但高度和速度可以选择,高度增大,速度减小

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【题目】如图所示,轨道ABO在同一竖直平面内,由光滑水平轨道OB和倾角θ=30°、高度h=1m的倾斜轨道BA连接而成,OBBA连接处是半径很小的圆弧,水平轨道上一轻质弹簧左端O固定在竖直墙上,质量m=0.5kg的小物块从BA轨道上A点由静止开始下滑,已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数,重力加速度,弹簧形变始终在弹性限度内,求:

1)物块在斜面上运动时的加速度大小;

2)物块第一次在水平轨道上压缩弹簧运动到速度为零时,弹簧具有的弹性势能

3)物块在倾斜轨道上滑动的总路程s

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【题目】如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了魔法一样,被称为“魔力陀螺”.它可等效为如图乙所示的模型:竖直固定的磁性圆轨道半径为R,质量为m的质点在轨道外侧做完整的圆周运动,AB两点分别为轨道上的最高与最低点.质点受轨道的磁性引力始终指向圆心O且大小恒定,不计摩擦和空气阻力,重力加速度为g

(1)判断质点运动过程中机械能是否守恒,并说明理由;

(2)若磁性引力的大小为10mg,质点在A点的速度为,求质点在该点对轨道的弹力;

(3)求满足质点做完整圆周运动时磁性引力的最小值.

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【题目】如图,用碰撞实验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通过仅测量__(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S 位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程.然后,把被碰小球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置静止释放,与小球相碰,并多次重复.接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号).

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OP、OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为____________________(用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为___________________(用(2)中测量的量表示).

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【题目】嫦娥工程分为三期,简称绕、落、回三步走。我国发射的嫦娥三号卫星是嫦娥工程第二阶段的登月探测器,该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动,再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R,引力常量为G,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则以下说法正确的是

A. 物体在月球表面自由下落的加速度大小为

B. 嫦娥三号绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

C. 月球的平均密度为

D. 在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

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【题目】如图所示为探究加速度与物体受力的关系实验装置。长木板放在水平桌面上,小车通过绕定滑轮的细线在钩码拉动下运动,其中,在长木板上相距为L=48.0cmAB两点各安装一个速度传感器,记录小车通过AB时的速率vAvB,与小车相连的拉力传感器记录小车受到的拉力F大小。

(1)关于使用操作,下列说法正确的是____________

A.要调整长木板的倾斜角度,平衡小车受到的摩擦力

B.AB两点间距离应尽可能近一些可减小误差

C.改变所挂钩码的数量时,要使所挂钩码的质量应远小于小车质量

D.不必用天平测出小车和车上拉力传感器的总质量

(2)某同学在表中记录并处理了实验所得的几组数据,依据表格内容计算第4次实验的加速度数值是

_______ m/s2(结果保留三位有效数字);

(3)分析表中数据发现aF并不成正比,这是由于____________(选填平衡摩擦力不足平衡摩擦力过度”)造成的。

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【题目】探究做功和物体速度变化的关系实验装置如图所示,图中是小车在1条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行的情形小车实验中获得的速度v由打点计时器所打点的纸带测出橡皮筋对小车做的功记为W实验时,将木板左端调整到适当高度,每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。请回答下列问题:当我们把2、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……多次实验。请回答下列问题:

(1)除了图中已给出器材外,需要的器材还有交流电源、_________________

(2)如图中,是小车在某次运动过程中打点计时器在纸带上打出的一系列的点,打点的时间间隔为0.02s,则小车离开橡皮筋后的速度为_______m/s(保留两位有效数字)

(3)将几次实验中橡皮筋对小车所做的功W和小车离开橡皮筋后的速度v进行数据处理,W为纵坐标vv2为横坐标作图,其中可能符合实际情况的是___________

A. B. C. D.

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