Question

如图所示，在磁感应强度大小为B₀的匀强磁场中，固定有一面积为S、电阻为R的单匝闭合金属线圈，其平面与磁场方向．从t=0时刻起，磁感应强度的大小发生变化，但方向不变．在t=0～t=t₁这段时间内磁感应强度B随时间t变化的规律B=kt+B₀ （其中k为正的常数）．在t=0～t=t₁这段时间内，线圈中感应电流（　　）

• A．方向为逆时针方向，大小为

  kS

  R

• B．方向为顺时针方向，大小为

  kS

  R

• C．方向为逆时针方向，大小为

  (kt1+B0)S

  Rt1

• D．方向为顺时针方向，大小为

  (kt1+B0)S

  Rt1

Answer 1

分析：由B=kt+B₀ 得到

△B

△t

=k．根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势的大小，由欧姆定律求解感应电流大小．由楞次定律判断感应电流的方向．

解答：解：由图知道，穿过线圈的磁场方向向里，磁通量增大，根据楞次定律判断可知，线圈中感应电流为逆时针方向．
由B=kt+B₀ 得到

△B

△t

=k．根据法拉第电磁感应定律得：线圈中感应电动势的大小为E=

△Φ

△t

=

△BS

△t

=kS，由欧姆定律得：感应电流大小为I=

E

R

=

kS

R

．
故选A

点评：本题属于面积不变，磁感应强度变化的类型．知道磁感应强度B的解析式，根据数学知识求出磁感应强度的变化率，由法拉第电磁感应定律求解感应电动势是关键．