Question

15．质量为2.0×10³kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×10⁴N．
（1）汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，计算说明这辆车是否发生侧滑；
（2）为了弯道行车安全，请你对弯道的设计提出合理化建议．（至少两条）

Answer 1

分析 （1）汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，可求出所需向心力与侧向最大静摩擦力比较；
（2）要防止侧滑，即防止最大静摩擦力不足提供向心力，只要有助于增大摩擦或减小向心力就行

解答 解：（1）由题意知质量为m=2.0×10³kg，速度v=72km/h=20m/s，半径R=50m，需要的向心力设为F，由牛顿第二定律得：$F=m\frac{{v}^{2}}{R}$=1.6×10⁴N＞1.4×10⁴N，
所以发生侧滑；
（2）为了弯道行车安全，可以使弯道外高内低，由支持力与重力提供部分向心力；增加路面的粗糙程度，增大摩擦力．
答：（1）汽车经过半径为50m的弯路时，如果车速达到72km/h，这辆车会发生侧滑；
（2）为了弯道行车安全，可以使弯道外高内低，或增加路面的粗糙程度．

点评 本题关键找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动；第二问是开放性问题，只要有利于增大向心力就行．