Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有A、B两个物体，A物体的质量mA=1kg，B物体的质量mB=4kg，A、B两个物体分别与一个轻弹簧拴接，B物体的左端紧靠竖直固定墙壁，开始时弹簧处于自然长度，A、B两物体均处于静止状态，现用大小为F=10N的水平恒力向左推A，将弹簧压缩了20cm时，A的速度恰好为0，然后撤去水平恒力，求：

（1）运动过程中A物体的最大速度．
（2）运动过程中B物体的最大速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：恒力做的功为：W=Fx=2J

弹簧具有的最大弹性势能为：EP=W=2J

弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大

EP= mA

vA= =2m/s

答：运动过程中A物体的最大速度是2m/s．

（2）解：当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大

根据系统动量守恒定律和能量守恒得

mAvA=mAv′A+mBv′B

mA = mA + mB

所以：vB=0.8m/s

答：运动过程中B物体的最大速度是0.8m/s．

【解析】（1）根据功的定义式求出恒力做的功，弹簧完全弹开达到原长时，A速度达到最大，根据能量守恒求解（2）当弹簧再次达到原长时，B物体的速度最大，根据系统动量守恒定律和能量守恒求解