Question

【题目】如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v1，经过最低点时速度为v2，则下列说法中正确的有（ ）

A. 当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为mg

B. 若v1=，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力

C. 若v1=，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力

D. 若v2=，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg

Answer 1

【答案】C

【解析】

A项：小球通过圆心等高的点时，具有水平方向的向心加速度，由牛顿第二定律得：，故A错误；

B项：经过最高点时速度为时，设小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力，则小球受到的支持力的方向向上，可得：可得：

可知小球经过最高点时对圆管的内壁有向上的作用力，故B错误；

C项：若经过最高点时速度为时，设小球受到的支持力的方向向上，可得：，解得：，可知小球经过最高点时圆管的内壁对小球有向上的作用力，故C正确；

D项：经过最低点时速度为时，设小球受到的支持力的方向向上，可得：，可得： ，故D错误。

故选：C。