Question

  太阳现正处于主序星演化阶段。它主要是由电   子和H、He等原子核组成。维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是
2e +4H→He +释放的核能，这些核能最后转化为辐射能。根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的H核的数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段。为了简化，假定目前太阳全部由电子和H核组成。
    (1)为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径=6.4×10⁶ m，地球质量m = 6.0×10²⁴ kg，日地中心的距离 1 .5×10¹¹m，地球表面处的重力加速度g取
10 m／s²，1年约为3．2×10⁷s，试估算目前太阳的质量M。
   (2)已知质子质量 1 .672 6×10 kg，He质量 6 .645 8×10 kg，电子质量kg，光速c =3×10⁸ m／s。求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能。
(3)又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能 1 .35×10³ W／rn²。试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命。(估算结果只要求一位有效数字)

Answer 1

解：(1)要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象。设为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知　　　地球表面处的重力加速度 得　　　　　以题给数值代人，得2×10³⁰kg (2)根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为△E=()　　　代人数值，得△E = 4.2×10³⁰ J (3)根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为×10％ 因此，太阳总共辐射出的能量为E?△E 设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为 所以太阳继续保持在主星序的时间为由以上各式解得以题给数据代入，并以年为单位，可得l×10¹⁰年=1百亿年